201201-1414:09商業計算丙級珠算部分文章選集

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個位律的8句口訣：乘數2－2加自身；乘數3－偶補倍、奇補倍加5；乘數4－偶補、奇湊；乘數5－偶0、奇5；乘數6－偶自身、奇加5；乘數7－偶自倍、奇自倍加5；乘數8－8補倍；乘數9－9本補。

進位律的26句口訣：乘數2－滿5進1；乘數3－超3進1，超6進2；乘數4－滿25進１，滿5進2；滿75進3；乘數5－滿偶進半；乘數6－超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5；乘數7－超142857進1，超285714進2，超428571進3，超571428進4，超714285進5，超857142進6；乘數8－滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7；乘數9－超幾進幾。

一口清的理論體系，可以概括為：本個加後進，得出乘積。

例如用2去乘任何多位數：
　1 3 5 7 9 x 2 - - - - 原式 　2 6 0 4 8 - - - - - - 本個 （2加自身）
0 0 1 1 1 - - - - - - - 後進 （滿5進1）
---------------------　2 7 1 5 8 - - - - - - 乘積 （本個加後進）
　 
　2 4 6 8 x 2 - - - - - 原式 　4 8 2 6 - - - - - - - 本個 （2加自身）
0 0 1 1 - - - - - - - - 後進 （滿5進1）
----------------　4 9 3 6 - - - - - - - 乘積 （本個加後進）

一口清只所以能在兒童中普及，有兩個方面的因素：一是一口清的理論體系、計算方法比較適合兒童學習與掌握。學習一口清的兒童一般需有珠算式心算加減10級合格的水平為益。一口清的本個、後進很好記，比如：6去乘38的本個「偶自身奇加5」。3的本個（3加5）為8，8的本個自身為8，記起來非常方便，後進「超3進2超6進4」一眼看出38超3需進2，8超6進4，計算時也很簡單。 
3 8 x 6 = 2 2 8
　8 8 - - - - - - - - - 本個
2 4 - - - - - - - - - - 後進
----------------
2 2 8 - - - - - - 乘積 

6的一口清只要記住本個數、後進數，再會一位數加法，本個8加後進４得出2（捨十記個）為第二個乘積，第一個積數為超3的進位2，未積8的本個直寫，該題乘積為228。實質上一口清的計算方法除了有規律的記憶外，再會一位數加法便可以了。

一口清珠心算快捷，必然取代九九口訣的珠心算。我國目前在全國推廣的珠心算是將珠算與心算（一口清）相結合的新的速算法，它的核心內容是用一口清代替九九口訣，乘法用一口清乘積累加，除法用一口清積遞減，而目前在國際上推廣的珠心算，在傳統珠算的基礎上，練習珠算式心算（簡稱珠心算）。在講授傳統珠算的加減法，後乘法或前乘法、商除法的基礎上，利用無珠算盤（有梁，檔而無算珠），手指懸空練習珠算式心算（我稱它為九九口訣珠心算）。一口清珠心算的一口清，必然代替九九口訣珠心算中的九九口訣，其根據就一個字「快」。我們通過一個多位數乘法的例的計算，分析一下一口清同九九口訣在珠算中應用的優勢。

例如：

6 4 5 x 2 3 = 1 4 8 3 5
一口清乘法：

6 4 5 x 2 3 =

1 2 9 0 - - - - - （645×2的一口清） 　1 9 3 5 - - - - （645×3的一口清）
----------------

1 4 8 3 5 - - - - （錯位累加的乘積）

九九口訣乘法：

6 4 5 x 2 3 =
　 
1 2 - - - - - - - - （2×6）
　0 8 - - - - - - - - （2×4） 　　1 0 - - - - - - - - （2×5） 　1 8 - - - - - - - - （3×6） 　　1 2 - - - - - - - - （3×4） 　　　1 5 - - - - - - - - （3×5）
--------------------
1 4 8 3 5 

上面兩個題，前者撥動129、1935七個字碼，而後者撥動12、8、1、18、12、15共10個字碼。在算盤撥動算珠的次數，前題撥珠9次，後題撥珠12次。撥珠次數少，運算速度必然快，相對地準確率必然高。

一口清在兒童中普及的可行性

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至此，一口清不但有了完整的理論體系，同時還有了科學的教練法，這樣就為他在兒童中普及推廣添上了 ... 一口清的理論體系，可以概括為：本個加後進，得出乘積。 ...

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